Martin Crimp est né en 1956 à Dartford dans le Kent. Étudiant à l’Université de Cambridge jusqu’en 1978, sa carrière d’auteur dramatique débute dans les années 80 à l’Orange Tree Theatre de Richmond, dans la banlieue londonienne où il habite. Après une résidence d’auteur à New-York, il est invité comme auteur associé au Royal Court Theatre et remporte plusieurs prix parmi lesquels le John Whiting Award en 1993.
Parmi les pièces déjà créées en France, on citera notamment Le Traitement mis en scène par Nathalie Richard, La Campagne mise en scène par Louis-Do de Lenquesaing, Face au mur mis en scène par Marc Paquien, Atteintes à sa vie mis en scène par Stanislas Nordey puis par Joël Jouanneau, Getting Attention mis en scène par Christophe Rauck, toutes pièces disponibles aux éditions de L’Arche.
Martin Crimp est aussi traducteur en anglais de Molière, Marivaux, Genet, Ionesco et Koltès.